Question

16．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 10
• C． $\frac{11}{6}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式求出x，根据方差的计算公式计算即可．

解答 解：由题意得，$\frac{1}{6}$（5+7+x+3+4+6）=5，
解得，x=5，
S²=$\frac{1}{6}$[（5-5）²+（7-5）²+（5-5）²+（3-5）²+（4-5）²+（6-5）²]=$\frac{5}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查的是方差的计算，掌握方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解题的关键．