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    精英家教网如图，AC和AD分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AD于点B，若OB=5，则BD等于
     
    ．
    分析：由题意可得：AB=BD，AB=
    OB
    tan30°
    ，即可求得BD的长．
    解答：解：∵AC和AD分别是⊙O的直径和弦，OB⊥AD，
    ∴AB=BD，
    ∵∠CAD=30°，OB=5，
    ∴AB=
    OB
    tan30°
    =5
    		3
    ，
    ∴BD=5
    		3
    ．
    故答案为：5
    		3
    ．
    点评：本题考查了垂径定理以及正切值的计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点，连接AC、AD．
    （1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
    （2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
    （3）若⊙O1、⊙O2是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗精英家教网？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、附加题（一中学生必做，其他学校选做）
    如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
    （1）你能说明张倩这样做的根据吗？
    （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
    （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是
    ∠B=∠C（答案不唯一）
    ∠B=∠C（答案不唯一）
    （只写一个条件即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD，BE分别交CE，AC于点C，F．求证：
    （1）AD=BE；
    （2）CF=CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠ADB，CE⊥AD于E，AE=5，AC-AB=4，则AC和AB分别为
    7和3
    7和3
    ．

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