已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍.则此多边形的边数为( )A．12B．8C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

11．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则此多边形的边数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的3倍，则内角和是3×360=1080度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

解答解：设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n-2）•180°，多边形的外角和为360°，
∴（n-2）•180°=360°×3，
解得n=8．
∴此多边形的边数为8．
故选：B．

点评此题考查了多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如表：则这两个模型都制作完成所需的最短时间为22分钟．

工序时间模型	打磨（A组）	组装（B组）
模型甲	9分钟	5分钟
模型乙	6分钟	11分钟

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

19．定义：f （a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例 f （1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则 g（ f （2，-3））=（-2，3）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．下列各式正确的有（　　）
（1）$\frac{-a-b}{c-d}=\frac{a+b}{-c+d}$；（2）$\frac{-a-b}{c+d}=\frac{a+b}{c+d}$；（3）$\frac{-a-b}{c-d}=\frac{a+b}{-c-d}$；（4）$\frac{-a-b}{c-d}=\frac{-a-b}{c+d}$．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．

如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC．那么可添加条件为∠BAC=∠DAC．