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    如图，P是反比例函数y=
    4
    x
    在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将（　　）
    分析：由于点P不管怎么运动都在函数图象上，那么点P的横纵坐标一定符合y=
    4
    x
    ，也就是△AOP的面积不变．
    解答：解：如右图，
    设P点坐标是（a，b），那么
    b=
    4
    a
    ，
    ∴S△AOP=
    1
    2
    OA•AP=
    1
    2
    •a•
    4
    a
    =2．
    不管点P运动到哪儿可知面积都等于2．
    故选C．
    点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是注意点P都在函数图象上．
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    精英家教网如图：P是反比例函数y=
    kx
    图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．

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    精英家教网如图，L1是反比例函数y=
    kx
    在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为
     
    （x＞0）．

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    （2012•工业园区一模）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    2
    x
    y=
    2
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A是反比例函数图象在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ．

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