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    13．如图，在?ABCD中，点G在边BC的延长线上，AG与边CD交于点E，与对角线BD交于点F，求证：AF2=EF•FG．

    分析 由平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，得两组比例线段$\frac{AF}{FG}$=$\frac{DF}{BF}$，$\frac{EF}{AF}=\frac{DF}{BF}$，等量代换即可得到结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴△ADF∽△BGF，△ABF∽△DEF，
    ∴$\frac{AF}{FG}$=$\frac{DF}{BF}$，$\frac{EF}{AF}=\frac{DF}{BF}$，
    ∴$\frac{AF}{FG}$=$\frac{EF}{AF}$，
    ∴AF2=EF•FG．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    3．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD．

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    4．如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，将矩形ABCD沿直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．
    （1）求证：△ABF∽△FCE；
    （2）若AB=3，BC=5，求CE的长；
    （3）当$\frac{AB}{BC}$为何值时，△FCE∽△AFE？并说明理由．

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    1．计算：
    （1）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{ab}$
    （2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

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    8．先化简，再求值
    3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x），其中x=-$\frac{2}{5}$．

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    18．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．
    求：（1）∠BOE的度数；（2）∠AOC的度数．

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    5．分解因式：
    （1）2x2-8；
    （2）-3ax2+6axy-3ay2．

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    2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E，F分别是AC，BC边上一点．
    （1）求证：$\frac{AC}{BC}$=$\frac{CD}{BD}$；
    （2）若CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC，求∠EDF的度数．

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    9．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．

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