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    7．已知5x+19的算术平方根是8，且y=2-|$\sqrt{-{a}^{2}}$-1|，求3x-2y的平方根．

    分析 根据实数的性质，可得答案．

    解答 解：由题意，得
    5x+19=64，y=2-1，
    解得x=9，y=1．
    3x-2y=25，
    3x-2y的平方根是$±\sqrt{25}$=±5．

    点评 本题考查了实数的性质，利用实数的性质得出x，y的值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=$\frac{1}{3}$S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{34}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{41}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于E，DE=2，CD=4．
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）延长AB，DC交于点F，OH⊥AC于H，若∠F=2∠ABH，求⊙O的半径R的长及BH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知y=（m+2）x|m+3|+n-2．
    （1）当m，n为何值时，y是x的正比例函数？
    （2）当m，n为何值时，y是x的一次函数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．
    （1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平等的直线的函数表达式．
    （2）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算
    （1）解方程 2（x+2）2=x2-4；
    （2）已知x=2-$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}$，求x2+xy+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．【阅读理解】我们知道，在正比例函数y=ax（a＞0）中y随x的增大而增大，当x取最小值时y有最小值；在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中，当x＞0时y随x的增大而减小，当x取最大值时y有最小值，那么当x＞0时函数y=ax+$\frac{k}{x}$（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+$\frac{18}{x}$为例进行探究：
    ∵x＞0，∴y=2x+$\frac{18}{x}$=2（x+$\frac{9}{x}$）=2[$（\sqrt{x}）^{2}$+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$]
    =[$（\sqrt{x}）^{2}$-6+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$+6]
    =2[$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+6]
    =2$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+12
    ∴当$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$=0，即x=3时y有最小值，这时y最小=12．
    【现学现用】
    已知x＞0，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$有最大值（填“大”或“小”），最值为2．
    【拓展应用】
    A、B两城市相距400千米，限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本（万元）由可变成本和固定成本两部分构成，每小时的可变成本与行驶速度v（千米/小时）
    的平方成正比，且比例系数k，固定成本为每小时4万元，在试运行过程中经测算，当行驶速度为100千米/小时时，可变成本为每小时1万元．
    （1）试把每小时运行总成本为每小时1万元；
    （2）为了使全程运行成本z最低，高铁行驶的速度应为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，$\widehat{AC}$是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作$\widehat{AC}$所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
    （1）求证：EA=EG；
    （2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
    （3）如图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，连接AD1，D1D，试探索：当点E运动到何处时，△AD1D与△ED1F相似？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数y=（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-5}$是反比例函数．
    （1）求m的值；
    （2）画出函数的图象．

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