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在实数范围内分解下列因式:
(1)y4-6y2+5;
(2)x2-11;
(3)a2-2
3
a+3;                  
(4)5x2-2.
分析:(1)原式先利用十字相乘法分解后,再利用平方差公式分解即可;
(2)原式利用平方差公式分解即可;
(3)原式利用完全平方公式分解即可;
(4)原式利用平方差公式分解即可.
解答:解:(1)原式=(y2-1)(y2-5)
=(y+1)(y-1)(y+
5
)(y-
5
);

(2)原式=x2-(
11
2
=(x+
11
)(x-
11
);

(3)原式=(a-
3
2

(4)原式=(
5
x+
2
)(
5
x-
2
).
点评:此题考查了实数范围内分解因式,求根公式法当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式.
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我们从前面的学习中知道:x2±2xy+y2=(x±y)2及x2-y2=(x+y)(x-y).于是我们在实数范围内分解二次三项式x2-6x+7时,可采用如下的方法:
(1)x2-6x+7=x2-6x+9-2
=(x-3)2-()2
=(x-3+)(x-3-)
(2)4y2+4y-3=4y2+4y+1-4
=(2y+1)2-4
=(2y+1+2)(2y+1-2)
=(2y+3)(2y-1)
请你仔细体会上述方法,并利用此法在实数范围内分解下列因式:
(1)x2+4x+3
(2)4x2-4x-5

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