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    【题目】如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

    （1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．

    （2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

    【答案】（1）25°；（2）EG⊥FG

    【解析】试题分析：.解：（！）∵AB∥CD

    ∴∠EFD=∠AEF=50°

    ∵FG平分∠DFE

    ∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°

    （2）EG⊥FG

    理由：∵AB∥CD

    ∴∠BEF+∠EFD=180°

    ∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE

    ∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE

    ∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE

    =(∠BEF+∠DFE)

    =×180°

    =90°

    ∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°

    ∴EG⊥FG

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    【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．

    （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

    （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？

    （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

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    【题目】已知抛物线y=（x﹣1）2﹣1．

    （1）该抛物线的对称轴是 ， 顶点坐标；
    （2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

    x

    …

    …

    y

    …

    …


    （3）根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．

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    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    　60≤x＜70

    30

    0.15

    　70≤x＜80

    40

    n

    　80≤x＜90

    m

    0.35

    　90≤x≤100

    50

    0.25

    请根据所给信息，解答下列问题：

    (1)m＝　 　，n＝　 　；

    (2)请补全频数分布直方图；

    (3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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    【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

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    【题目】[阅读]

    在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．

    [运用]

    （1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为 ．

    （2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

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    【题目】如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图所示，△ABC经过平移之后成为△DEF，那么：

    (1)点A的对应点是点________；

    (2)点________的对应点是点F；

    (3)线段AB的对应线段是线段________；

    (4)线段BC的对应线段是线段________；

    (5)∠A的对应角是________；

    (6)________的对应角是∠F.

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    【题目】如图，直线y= x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

    （1）求双曲线解析式；
    （2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

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