Question

5．解方程：
（1）3（x-2）²=27
（2）2（x-1）³+16=0
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\\{2x+3y=28}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 7x-3y=20\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x-2）²=9，
开方得：x-2=3或x-2=-3，
解得：x₁=5，x₂=-1；
（2）方程整理得：（x-1）³=-8，
开方得：x-1=-2，
解得：x=-1；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=12①}\\{2x+3y=28②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：5x=-20，即x=-4，
把x=-4代入②得：y=12，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=12}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{7x-3y=20②}\end{array}\right.$，
①-②×3得：x=5，
把x=5代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．