Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）²⁰¹²-（a+b）²⁰¹¹=________．

Answer 1

1
分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，根据互为倒数的两个数的和等于1可得cd=1，然后代入算式进行计算即可得解．
解答：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴（cd）²⁰¹²-（a+b）²⁰¹¹=1²⁰¹²-0²⁰¹¹=1-0=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．