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7.如图1是小红同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD=18cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为16.9cm(用科学计算器计算.参考数据sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,结果精确到0.1cm).

分析 作BE⊥CD于E,根据等腰三角形的性质和∠CBD=40°,求出∠CBE的度数,根据余弦的定义求出BE的长.

解答 解:如图2,作BE⊥CD于E,
∵BC=BD,∠CBD=40°,
∴∠CBE=20°,
在Rt△CBE中,cos∠CBE=$\frac{BE}{BC}$,
∴BE=BC•cos∠CBE
≈18×0.940
=16.9cm.
故答案为:16.9.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用,掌握锐角三角函数的概念是解题的关键,作出合适的辅助线构造直角三角形是解题的重要环节.

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