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    已知：如图，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，
    （1）求证：AC=BD；
    （2）请你探索线段DE与CF的位置关系，并证明你的结论．

    解：（1）∵AE∥BF，
    ∴∠A=∠B，
    在△ADE和△BCF中，

    ∴△ADE≌△BCF
    ∴AD=BC
    ∴AD-DC=BC-CD
    即：AC=BD
    （2）∵△ADE≌△BCF
    ∴∠ADE=∠BCF
    ∴DE∥CF
    分析：（1）证得三角形ADE和三角形BCF全等后即可得到AD=BC，然后都减去CD即可得到AC=BD；
    （2）利用上题证得的三角形全等可以得到∠ADE=∠BCF，从而利用平行线的判定定理证得DE与CF平行．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟悉全等三角形的几种判定方法．
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