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    如图，在⊙O中AB为直径，CD为非直径的弦，（1）AB⊥CD；（2）AB平分CD；（3）AB平分CD所对的两条弧．若以（1）、（2）、（3）中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    考点：垂径定理,命题与定理
    专题：
    分析：根据垂径定理得出①垂直于弦，②平分弦，③平分弦所对的劣弧，④平分弦所对的优弧，⑤过圆心，只要具备其中的两条就能推出其余三条．
    解答：解：①已知（1）可以推出（2）和（3）；
    ②已知（2）可以推出（1）和（3）；
    ③已知（3）可以推出（2）和（1）；
    故选A．
    点评：本题考查了对垂径定理的应用，主要考查学生对垂径定理的理解能力，题目是一道比较容易出错的题目，难度适中．
    练习册系列答案
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    如图所示，直角三角形内部有一矩形，求矩形的最大面积．

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    已知AB是⊙O的直径，在OA上取一点M，作MC、MD与⊙O分别交于C、D两点，且∠BMC=∠BMD．求证：MC=MD．

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    如图，已知点C为BD的中点，AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF=EG．

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    如图1，O是正△ABC的内心，分别延长OA、OC到点E、D，使OE=2OA，OD=2OC，连接DE，将△DOE绕点O逆时针旋转α角得到△D1OE1（如图2所示）．
    （1）猜想AE1和CD1之间的数量关系，并给予证明；
    （2）当α=60°时，求证：OD1⊥AC．

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    下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（　　）
    A、y=3x
    B、y=x2（x＜0）
    C、y=x+3
    D、y=
    1
    x

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    如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=BC，它的外角∠EAC的平分线交⊙O于D点，DB交AC于F．
    （1）求证：△DAB≌△DFC；
    （2）若cos∠BAC=
    2
    3
    ，求
    DA
    DB
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，若∠AOE=128°，求∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BC=4，AC=13，AB=15，求S△ABC．

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