练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且 ．

    （1）求证：；
    （2）判定四边形是否是平行四边形?

    可通过证明,，又， 
    （2）四边形是平行四边形.

    解析试题分析：（1）证明：四边形为平行四边形， 
    ,． 
    又， 
    ． 
    （2）,又由知,
    ,即.
    四边形是平行四边形.  
    考点：平行四边形判定及性质
    点评：本题难度中等，主要考查学生对平行四边形判定及性质及全等三角形知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江一模）如图1，在平面上，给定了半径为r的⊙O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r2，这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点，⊙O称为基圆．
    （1）如图2，⊙O内有不同的两点A、B，它们的反演点分别是A′、B′，则与∠A′一定相等的角是
    （C）
    （C）

    （A）∠O         （B）∠OAB        （C）∠OBA           （D）∠B′
    （2）如图3，⊙O内有一点M，请用尺规作图画出点M的反演点M′；（保留画图痕迹，不必写画法）．
    （3）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆O的半径为r，另一个半径为r1的⊙C，作射线OC交⊙C于点A、B，点A、B关于⊙O的反演点分别是A′、B′，点M为⊙C上另一点，关于⊙O的反演点为M′．求证：∠A′M′B′=90°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）如图1，在平面上，给定了半径为的⊙，对于任意点,在射线上取一点,使得·＝，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.

     

     

     

     

     

     

     

     


    ⑴如图2，⊙内有不同的两点、，它们的反演点分别是、，则与∠一定相等的角是（    ▲   ）

    （A）∠        （B）∠       （C）∠          （D）∠

    ⑵如图3，⊙内有一点，请用尺规作图画出点的反演点；（保留画图痕迹，不必写画法）.

    ⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为的⊙，作射线交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠＝90°.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）如图1，在平面上，给定了半径为的⊙，对于任意点,在射线上取一点,使得·＝，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.
     
    ⑴如图2，⊙内有不同的两点、，它们的反演点分别是、，则与∠一定相等的角是（   ▲  ）
    A．∠B．∠C．∠D．∠
    ⑵如图3，⊙内有一点，请用尺规作图画出点的反演点；（保留画图痕迹，不必写画法）.
    ⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为的⊙，作射线交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠＝90°.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省天台、椒江、玉环九年级第一次模拟考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    （12分）如图1，在平面上，给定了半径为的⊙，对于任意点,在射线上取一点,使得·＝，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.
     
    ⑴如图2，⊙内有不同的两点、，它们的反演点分别是、，则与∠一定相等的角是（   ▲  ）

    A．∠B．∠C．∠D．∠
    ⑵如图3，⊙内有一点，请用尺规作图画出点的反演点；（保留画图痕迹，不必写画法）.
    ⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为的⊙，作射线交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠＝90°.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届浙江省天台、椒江、玉环九年级第一次模拟考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图1，在平面上，给定了半径为的⊙，对于任意点,在射线上取一点,使得·＝，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.

     

     

     

     

     

     

     

     


    ⑴如图2，⊙内有不同的两点、，它们的反演点分别是、，则与∠一定相等的角是（    ▲   ）

    （A）∠         （B）∠        （C）∠           （D）∠

    ⑵如图3，⊙内有一点，请用尺规作图画出点的反演点；（保留画图痕迹，不必写画法）.

    ⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为的⊙，作射线交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠＝90°.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案