Question

将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再持x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（　　）

A．2

B．- 1 3

C．- 3 2

D． 2 3

Answer 1

x=

2

3

时，y₁=-

3

2

，x=-

3

2

+1=-

1

2

；
x=-

1

2

时，y₂=2，x=2+1=3；
x=3时，y₃=-

1

3

，x=-

1

3

+1=

2

3

；
x=

2

3

时，y₄=-

3

2

；
按照规律，y₅=2，我们发现，y的值三个一循环2009÷3=669…2，
y₂₀₀₉=y₂=2．
故选A．