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14.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,BG:DG=2:3,则GH的长为$\frac{6}{5}$.

分析 根据平行线分线段成比例定理得出∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BG}{DG}$=$\frac{2}{3}$,$\frac{GH}{CD}=\frac{BG}{BD}$=$\frac{2}{5}$,求出CD=$\frac{3}{2}$AB=3,即可求出GH的长.

解答 解:∵AB∥CH∥CD,
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BG}{DG}$=$\frac{2}{3}$,$\frac{GH}{CD}=\frac{BG}{BD}$=$\frac{2}{5}$,
∴CD=$\frac{3}{2}$AB=3,
∴GH=$\frac{2}{5}$CD=$\frac{6}{5}$;
故答案为:$\frac{6}{5}$.

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理;由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键.

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