Question

【题目】2020年3月20日，深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯，欢迎最美逆行者回家．小洪在欢迎英雄回家现场，如图，若他观测到英雄画像电子屏顶端A和底端C的仰角分别为∠α和∠β，小洪所站位置E到电子屏边缘AC垂直地面的B点距离为m米，那么英雄画像电子屏高AC为（ ）

A.米B.mtan(α﹣β)米

C.m(tanα﹣tanβ)米D.米

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据矩形的性质得到DF＝BE＝m米，然后再解直角三角形即可解答．

解：根据题意得，DF＝BE＝m米，

∵在Rt△ADF中，tanα＝，

∴AD＝DFtanα＝mtanα，

∵在Rt△CDF中，tanβ＝，

∴CD＝DFtanβ＝mtanβ，

∴AC＝AD﹣CD＝mtanα﹣mtanβ＝m(tanα﹣tanβ)(米)，

答：英雄画像电子屏高AC为m(tanα﹣tanβ)(米)，

故答案为C．