Question

解下列方程：
（1）（x-1）（x-3）=-1
（2）2x²+5x-3=0
（3）2x2-6=

2

x

Answer 1

分析：（1）整理为一元二次方程的一般形式，用因式分解法求解；
（2）（3）用十字相乘法进行因式分解求解即可．

解答：解：（1）整理得：x²-4x+3+1=0，
（x-2）²=0，
∴x₁=x₂=2；
（2）（x+3）（2x-1）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x1=

1

2

，x₂=-3；
（3）整理得：2x²-

2

x-6=0，
（

2

x-3）（

2

x+2）=0，
∴（

2

x-3）=0，（

2

x+2）=0，
∴x1=

3

2

2

，x2=-

2

．

点评：若一元二次方程可以写出两个一次项相乘等于0的形式，那么这两个一次项均有可能为0，用因式分解法求解比较简便；注意应先把一元二次方程整理为形如ax²+bx+c=0（a≠0）的形式．