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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图象的顶点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
    分析：因为y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），当x=-1时，y取得最小值，可知对称轴为x=-1，再根据对称轴公式求b，根据顶点坐标公式求顶点即可．
    解答：解：据题意可知此函数的对称轴为x=-1，
    又对称轴公式是x=-
    b
    2a
    ，
    所以-
    b
    2
    =-1，即b=2，
    4ac-b2
    4a
    =2
    所以这个二次函数图象的顶点为（-1，2），在第二象限．
    故选B．
    点评：考查公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），对称轴是x=-
    b
    2a
    ．
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    22、已知二次函数y=x2+mx+m-5，
    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
    （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

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    已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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    精英家教网已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（　　）
    A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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    8、已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A（-1，0），B（3，4），当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）试求二次函数的解析式；
    （2）求y的最大值；
    （3）写出当y＞0时，x的取值范围．

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