如图.AC=AE.∠1=∠2.AB=AD．求证:BC=DE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

分析先证出∠CAB=∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可．

解答证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠CAB=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE．

点评本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．

练习册系列答案

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7．

如图，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4$\sqrt{2}$，则四边形AECD的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划．为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
（1）计算这组数据的极差和方差，这个方差说明什么问题？
（2）将数据适当分组，作出频率分布表和频数分布直方图；
（3）说你的“以优帮困”计划．

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5．已知抛物线y=-mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=-2，
（1）求抛物线的解析式．
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