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已知:抛物线轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,顶点为D,直线经过点A、C.
【小题1】(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;
【小题2】(2)点为抛物线上的一个动点,求使得的面积与的面积相等的点的坐标.

【小题1】(1)由抛物线解析式,
得D(-1,-4).--------------------------1分
点A、C的坐标分别是A(-3,0),C(0,-3),
∵直线经过A、C两点,
            
∴ 直线AC的解析式为.----------3分
【小题2】(2)①过点D作与直线平行的直线,交抛物线于点P.
.
设直线DP的解析式为
∵ 点D的坐标为(-1,-4).∴  t="-5."
∴P(m,-m-5),∴
解得  m=-1(舍去)或m=-2.
∴  P(-2,-3). -----------------------------------------------------6分
②直线DP:与y轴的交点坐标为(0,-5),则直线DP关于直线对称的直线的解析式为交抛物线于P’,设P’(m’,-m’-1).
由于点P’在抛物线上,∴ .
解得 ------------------------------------7分
∴  P’()或P’(). --------------8分
∴ 所求点的坐标分别是(-2,-3),(),()解析:
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:抛物线轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,顶点为D,直线经过点A、C.

1.(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;

2.(2)点为抛物线上的一个动点,求使得的面积与的面积相等的点的坐标.

 

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1.(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;

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