Question

8．小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度（如图），当1m长的直立竹竿的影长为1.5m时，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m，求旗杆的高度．

Answer 1

分析 如图，CD=2m，BD=21m，根据“在同一时刻物高与影长的比相等”得到$\frac{CD}{DE}$=$\frac{1}{1.5}$，则可计算出DE，然后再利用$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1}{1.5}$可计算出AB．

解答 解：如图，CD=2m，BD=21m，
∵$\frac{CD}{DE}$=$\frac{1}{1.5}$，
∴DE=1.5CD=3，
∵$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1}{1.5}$，
∴AB=$\frac{21+3}{1.5}$=16（m）．
答：旗杆的高度为16m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．