Question

【题目】如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．

（1）求CE的长．

（2）在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．小明认为，你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）结论正确，见解析

【解析】

（1）证明△ADE∽△ABC，所以＝，代入数据即可求出CE的长度．

（2）在△ABQ中，由于DP∥BQ，所以△ADP∽△ABQ，同理可得△APE∽△AQC，根据相似三角形的性质即可求出答案．

解：（1）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴＝，

∵AD＝5，BD＝10，AE＝3，

∴CE＝6．

（2）结论正确，理由如下，

在△ABQ中，由于DP∥BQ，

∴△ADP∽△ABQ，

∴＝，

同理可得：△APE∽△AQC，

∴＝，

∴＝．