Question

21、△ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）△ACB关于直线AB作轴对称变换得△DAB，则D点的坐标为

（3，1）

；
（2）△DAB绕AD的中点P逆时针旋转90°，得△D₁A₁B₁，则D的对应点D₁的坐标为

（2，4）

；
（3）在图中画出△DAB、△D₁A₁B₁并直接写出它们重叠部分的面积为

1

平方单位．

Answer 1

分析：（1）由于BC∥x轴，且BC=4，将点C向右平移8个单位即可得D点坐标．
（2）连接PB，首先将DA、PB绕点P逆时针旋转90°，得D₁A₁、PB₁，顺次连接A₁、B₁、D₁三点即可得到求作的三角形，然后根据图形即可得到点D₁的坐标．
（3）由图知：重合部分正好能构成一个完整的正方形方格，即重合部分的面积为1．

解答：解：如图；
由图可知：（1）D（3，1）；

（2）D₁（2，4）；

（3）△DAB、△D₁A₁B₁重叠部分的面积为1平方单位．

点评：此题主要考查的是旋转变换和轴对称变换的作图方法，同时还考查了图形面积的求法，能够发现所求的重合部分的面积与网格面积的关系是解答（3）题的关键．