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    14．已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．

    分析 根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积．

    解答 解：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，
    ∴圆锥的母线为：5，
    ∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π，
    底面圆的面积为：πr2=9π，
    ∴该几何体的表面积为24π．
    侧面展开图所对的圆心角度数为α=$\frac{6π}{2π×5}×360°$=216°

    点评 此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上运动（点P不与A，B两点重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点P，求k的最大值（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    18．已知a2+3a=1，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．

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    2．在平行四边形ABCD中，设∠ABC=α（60°≤α＜90°），作CE⊥AB于点E，
    （1）当α=60°，AB=5，BC=12时，求平行四边形ABCD的面积；
    （2）取AD的中点F，当60＜α＜90°时，连接CF，AB：BC=1：2，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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    9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则tan∠CAD的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD是∠BAC的平分线，点P是射线AC上的一动点，过点P作AD的垂线，交射线AD于点E，交AB于点F，当点P与点C重合时（如图①），易证：BF+CP=DC（CP=0）
    当点P在线段AC上（如图②）和点P在AC的延长线上（如图③）两种情况时，线段BF，CP，DC又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图②的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；
    如果能，请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的东北方向．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

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