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    如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

    （1）求证：△APD∽△BEP;
    （2）若，试求出AD的长.
    （1）证明∠EPB=∠ADP∠A=∠B，∴△APD∽△BEP即可；（2）

    试题分析：（1）求证：△APD∽△BEP;
    ∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB
    而∠A=∠DPE，∴∠EPB=∠ADP
    又∠A=∠B，∴△APD∽△BEP
    （2）若，试求出AD的长.
    ∵△APD∽△BEP，∴，即
    ∴
    点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定与性质的掌握。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90°，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F．
    （1）如图1，当PC=PB时，则S△PBE、S△PCF S△BPC之间的数量关系为　_________　；
    （2）如图2，当PC=2PB时，求证：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
    （3）在（2）的条件下，Q为AD边上一点，且∠PQF=90°，连接BD，BD交QF于点N，若S△bpc=80，BE=6．求线段DN的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的任一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线最多有（    ）

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    如图，AB是斜靠在墙壁的梯子，梯脚点B距墙角点C有1.4m,，梯子上的点D距墙壁1.2m,梯子每级之间的距离（如BD）为0.5m,则梯子的长度是______米。

    A. 2          B. 3         C. 4           D. 5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为(　　)
    A．米 B．1米C．米D．米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　）
    A．9B．6C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，．点是线段边上的一动点（不含、两端点），连结,作，交线段于点．
      
    （1）求证：∽；
    （2）设,,请写与之间的函数关系式，并求的最小值。
    （3）点在运动的过程中，能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是△ABC的重心，则下列结论不正确的是（　　）
    A．AD=2DEB．AE=2DEC．BE=CED．AD：DE=2：1

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