49、如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15°方向上，试求△ABC内角的度数．

分析：∠CAB=∠MAB-∠MAC，∠ABC=∠NBA+∠NBC，再由三角形内角和定理求得∠C．

解答：解：∵∠CAB=90°-60°=30°，∠ABC=90°+15°=105°，
∴∠C=180°-∠CAB-∠CBA=45°．

点评：利用三角形内角和，方位角综合求解．三角形的内角和等于180°．

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快乐假日夏之卷江西教育出版社系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，渔船在A处看见小岛B在船的北偏东60°．40

分钟后，渔船行至O处，此时看见小岛B在船的北偏东30°．在如图所示的坐标系中，点O为坐标原点，点A位于x轴上．
（1）根据上面的信息，请在图中画出表示北偏东60°、北偏东30°方向的射线，并标出小岛B的位置；
（2）点A坐标为

，点B坐标为

；
（3）已知以小岛B为中心，周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？

科目：初中数学 来源： 题型：

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是

，乙船的速度是

海里/小时（结果保留根号）；
（2）若乙船发现正东方向有另一小岛M，且M位于P点南偏东60°的方向上，若乙船

速度不变，它再航行多长时间可以到达小岛M？（

取1.7，结果保留两个有效数字）．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15°方向上，试求△ABC内角的度数．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是，乙船的速度是海里/小时（结果保留根号）；
（2）若乙船发现正东方向有另一小岛M，且M位于P点南偏东60°的方向上，若乙船速度不变，它再航行多长时间可以到达小岛M？（ $数学公式$ 取1.7，结果保留两个有效数字）．

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