分析 (1)将点A(1,4)代入解析式求得k的值即可得;
(2)解方程组得到kx2+4x-4=0,由反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,得到△=16+16k=0,求得k=-1.
解答 解:(1)将点A(1,4)代入解析式得:k=4,
∴反比例函数解析式为y=$\frac{4}{x}$;
(2)解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{4}{x}}\\{y=mx+4}\end{array}\right.$得mx2+4x-4=0,
∵反比例函数的图象与直线y=mx+4(m≠0)只有一个公共点,
∴△=16+16m=0,
∴m=-1.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,一元二次方程根与系数的关系,知道反比例函数的图象与直线y=mx+4(m≠0)只有一个公共点时,△=0是解题的关键.
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A. | $\frac{{x}^{2}-1}{x}$$•\frac{x}{x+1}$ | B. | 1-$\frac{1}{x}$ | C. | $\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$ | D. | $\frac{x+1}{x}$÷$\frac{1}{x-1}$ |
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