Question

已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=    cm；②若d=4cm，则a与⊙O有    个交点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：通过数量关系来判断直线和圆的位置关系，若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则有：
当d＞r时，直线与圆相离；
当d=r时，直线与圆相切；
当d＜r时，直线与圆相交．
解答：解：∵⊙O的直径为10cm，
∴⊙O的半径r=5cm．
①∵直线和圆相切，
∴d=r，则d=5cm；
②∵d=4cm＜r=5cm，
∴直线和圆相交，
∴直线与圆有两个公共点；
③∵d=6cm＞r=5cm，
∴直线a和⊙O相离．
点评：判定直线与圆的位置关系：方法一，可以通过数量关系进行判断；方法二，可以通过交点个数进行判断．