Question

如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
当AD=4，BE=1时，求CF的长．

Answer 1

（1）9  （2）4

试题分析：（1）根据l₁∥l₂∥l₃，推出==，代入求出BC即可求出AB；
（2）根据l₁∥l₂∥l₃，得出==，求出OB、OC，根据平行线分线段成比例定理得出==，代入求出即可．
（1）解：∵l₁∥l₂∥l₃，EF：DF=5：8，AC=24，
∴==，
∴=，
∴BC=15，
∴AB=AC﹣BC=24﹣15=9．
（2）解：∵l₁∥l₂∥l₃，

∴==，
∴=，
∴OB=3，
∴OC=BC﹣OB=15﹣3=12，
∴==，
∴=，
∴CF=4．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能熟练地运用定理进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度适中，注意：对应成比例．