Question

已知一个三角形的三边长均为整数，若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，也不是最长边，则满足条件的三角形共有

1. A.
   10个
2. B.
   8个
3. C.
   6个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据边长为5的情况确定出该三角形的最短边的长度，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出最长边，从而得解．
解答：根据题意，∵三角形的三边长均为整数，
∴该三角形的最短边可以是2、3、4，
当最短边为2时，最长边＜2+5，即最长边＜7，
所以最长边为6，
当最短边为3时，最长边＜3+5，即最长边＜8，
所以最长边为6、7，
当最短边为4时，最长边＜4+5，即最长边＜9，
所以最长边为6、7、8，
所以满足条件的三角形共有1+2+3=6．
故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系，先确定出最短边的长度是解题的关键．