Question

如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．

（1）求反比例函数的关系式；
（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．

Answer 1

解：（1）将B坐标代入直线y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，

∴B（4，2），即BE=4，OE=2。
设反比例解析式为，
将B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，
∴反比例解析式为。
（2）设平移后直线解析式为y=x+b，C（a，a+b），
对于直线y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，
过C作CD⊥y轴，过B作BE⊥y轴，
将C坐标代入反比例解析式得：a（a+b）=8①，
∵，
∴②。
①②联立，解得：b=7。
∴平移后直线解析式为y=x+7。

解析