Question

1．如图，一次函数的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A（m，6）和点B（4，-3）．
（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；
（2）根据图象回答，x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

Answer 1

分析 （1）根据k=xy=6m=4×（-3），求k、m的值即可求得；
（2）找到一次函数图象在反比例函数图象之上的x的取值范围即可．

解答 解：（1）由反比例函数解析式可知，k=xy=6m=4×（-3），解得k=-12，m=-2，
∴反比例函数解析式为y=-$\frac{12}{x}$，A（-2，6）．
（2）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：x＜-2或0＜x＜4．

点评 本题主要考查了待定系数法求反比例函数，一次函数和反比例函数的交点，函数与不等式的关系．这里体现了数形结合的思想．