一个正n边形的每个内角都是它的外角的9倍.则n= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个正n边形的每个内角都是它的外角的9倍，则n=

．

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：一个多边形的每个内角都是它的外角的9倍，则内角和是外角和的9倍，根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．

解答：解：多边形的内角和是：360×9=3240度．
设多边形的边数是n，则
（n-2）•180=3240，
解得：n=20．
即这个多边形是二十边形．
故答案为：20．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．

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