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    如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．

    解：由已知得，DG∥BC
    ∴△ADG∽△ABC，
    ∵AH⊥BC
    ∴AH⊥DG于点M
    且AM=AH-MH=80-40=40（m）
    ，
    即（m），
    ∴S矩形DEFG=DE×DG=200（m2）．
    分析：由于四边形DEFG是矩形，即DG∥EF，此时有∠ADG=∠B，∠AGD=∠C，所以△ADG∽△ABC，利用相似三角形的性质求得线段DG的长，最后求得矩形的面积．
    点评：本题主要考查利用矩形的性质得出两个角相等，进而证明两个三角形相似，再利用相似三角形的性质得出比例关系，最终求得DG或DE的长，进而求得矩形的面积．
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    过任一点做中线
    ；为什么？
    等底同高
    ．

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    2、如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第
    ③
    块到玻璃店去，其理由是：
    ASA
    ．

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    精英家教网如图，有一块三角形的余料△ABC，它的高AH=40mm，边BC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边EF落在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上．
    （1）求证：△ADG∽△ABC；
    （2）设DE=xmm，矩形DEFG的面积为ymm2，写出y与x的函数关系式；
    （3）当x为何值时，y有最大值，并求出最大值．

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