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    20、△OAB在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
    （1）根据题意，请你在图中画出△OAB；
    （2）画出△OAB关于y轴对称的三角形；
    （3）以点O为位似中心，画出与△OAB相似（与图形同向），其相似比为2：1的三角形并分别写出顶点．
    分析：（1）根据所给点的坐标判断距离坐标轴的距离和所在象限即可；
    （2）点O的位置不变，分别得到点A、B关于y轴的对称点C、D，△OCD就是所求的三角形；
    （3）延长OA到E使OE=2OA，延长OB到F，使OF=2OB，△OEF就是所求的三角形，根据所在象限和距离坐标轴的距离可得相应坐标．
    解答：解：（1）如图；
    （2）△OCD就是所求的三角形；
    （3）△OEF就是所求的三角形，O（0，0）E（4，2）；F（2，-2）．
    点评：本题考查了两个图形关于y轴对称及位似图形的画法；得到关键对应点的位置是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等边△OAB在平面直角坐标系中（图1），已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
    （1）直接写出点B的坐标；
    （2）当a=30°时，求△OAB与△OA1B1重合部分（图2中的阴影部分）的面积；
    （3）当A1，B1的纵坐标相同时，求a的值；
    （4）当60＜a＜180时，设直线A1B1与BA相交于点P，PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根，求此时点P的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•赣州模拟）如图，Rt△OAB在平面直角坐标系，直角顶点B在x轴的正半轴上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=
    45
    ．反比例函数P（x＞0）的图象经过点A．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点C（m，2）是反比例函数B（x＞0）图象上的点．
    ①在x轴上是否存在点P，使得PA+PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
    ②在x轴上是否存在点Q，使得QA与QC的差最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（-2，1）．将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数y=
    3x
    (x＞0)    的图象上，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图，点A坐标为(2
    		3
    ，2)    ，点B坐标为（4，0）．
    （1）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=-
    2
    		3
    x
    的图象上，求m的值；
    （2）若将△OAB绕点O顺时针旋转30°，点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值；
    （3）若将△OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，当点A′、B′恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图象上时，请直接写出经过点A′、B′且以y轴为对称轴的抛物线解析式．
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