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    【题目】如图，在中，，BD为AC的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接 BG，DF．若AF=8，CF=6，则四边形BDFG的周长为_______________．

    【答案】20

    【解析】分析：首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13-x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．

    详解：∵AG∥BD，BD=FG，

    ∴四边形BGFD是平行四边形，

    ∵CF⊥BD，

    ∴CF⊥AG，

    又∵点D是AC中点，

    ∴BD=DF=AC=5，

    ∴四边形BGFD是菱形，

    ∴四边形BDFG的周长=4GF=20．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知一次函数y =-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

    （1）求点A和点B的坐标；

    （2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．

    ①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

    ②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】尊师重教是我国的传统美德．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：

    ，，，，，．

    将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

    若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断：

    （1）△ABE和△CDF全等吗？请说明理由；

    （2）四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D、E分别是线段AO，OC上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设运动时间为t（秒）

    （1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；

    （2）如图2，连结CD,AE交于点F，当t为何值时，CD⊥AE；

    （3）如图3,过点D作DG//OB，交BC于点G，连结EG,当D，E在运动过程中，直角坐标系中是否存在点H，使得点D,E,H,G四点构成的四边形为菱形？若存在，求出t的值，并直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知直线的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，把的面积分为2：1的两部分，求直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将自然数按如表规律排列，表中数2在第二行第一列，与有序数对对应，数5与对应，数14与对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为__________.

    第一列

    第二列

    第三列

    第四列

    第五列

    第一行

    1

    4

    5

    16

    17

    …

    第二行

    2

    3

    6

    15

    …

    第三行

    9

    8

    7

    14

    …

    第四行

    10

    11

    12

    13

    …

    第五行

    …

    ……

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    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

    （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
    （2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

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    （3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子．

    （4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0．5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

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