Question

【题目】销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？
（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元．

根据题意，可得 ，解得： ，

15万元=150000元，10万元=100000元．

答：所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元．

（2）解：设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30﹣a）辆．

根据题意，得 ，解这个不等式组，得18≤a≤20．

因为a为整数，所以a=18，19，20．

30﹣a的值分别是12，11，10．

因此有三种购车方案：方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆．

方案一获利：18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；

方案二获利：19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；

方案三获利：20×0.8+10×0.5=21（万元）．

【解析】（1）等量关系为：10辆A型轿车总价钱+15辆B型轿车总价钱=300；8辆A型轿车总价钱+18辆B型轿车总价钱=300，把相关数值代入计算即可；（2）关系式为：A型轿车总价钱+B型轿车总价钱≤400；A型轿车总利润+B型轿车总利润≥20.4，求合适的正整数解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．