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    精英家教网如图，任意四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．
    分析：连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG，根据三角形的中位线的性质，易得∠1=∠GNM，∠2=∠GME，再由AB=CD可得MG=NG，进而求得∠1=∠2．
    解答：精英家教网解：连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG
    ∵G、N、M分别是BD、BC、AD的中点，
    ∴GN是△ADB的AB对的中位线，GM是△BCD的CD对的中位线
    ∴NG∥AB，NG=
    1
    2
    AB，GM∥CD，GM=
    1
    2
    CD
    ∴∠1=∠GNM，∠2=∠GME
    又∵AB=CD
    ∴MG=NG
    ∴∠GNM=∠GME
    ∴∠1=∠2．
    点评：本题利用了三角形的中位线求解，有中点常构造中位线，连BD是构造中位线的基本图形，连接AC也可以．
    练习册系列答案
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    证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．
    ∵∠AEF=90°
    ∴∠FEC+∠AEB=90°
    又∵∠EAM+∠AEB=90°
    ∴∠EAM=∠FEC
    ∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点
    ∴AM=EC
    又可知△BME是等腰直角三角形
    ∴∠AME=135°
    又∵CF是正方形外角的平分线
    ∴∠ECF=135°
    ∴△AEM≌△EFC（ASA）
    ∴AE=EF
    （2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．
    （3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．

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