Question

解分式方程：

4

x

+

1

x-1

=1

Answer 1

分析：观察可得方程最简公分母为：x（x-1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验．

解答：解：方程两边同乘x（x-1），
得：4（x-1）+x=x（x-1），
整理解得：x₁=3+

5

，x₂=3-

5

，
经检验x₁=3+

5

，x₂=3-

5

是方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）对整理为一元二次方程的方程要能够灵活运用求根公式或因式分解法解法求解．