练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．写出“反证法”证明下列命题的第一步”假设”
    （1）互补的两个角不能都大于90°：假设互补的两个角都大于90°；
    （2）在△ABC中，至少有两个内角是锐角，假设在△ABC中，只有一个内角是锐角；；
    （3）等腰三角形的底角必为锐角，假设等腰三角形的底角不是锐角．

    分析 根据反证法的一般步骤解答即可．

    解答 解：（1）互补的两个角不能都大于90°：假设互补的两个角都大于90°；
    （2）在△ABC中，至少有两个内角是锐角，假设在△ABC中，只有一个内角是锐角；
    （3）等腰三角形的底角必为锐角，假设等腰三角形的底角不是锐角；
    故答案为：（1）互补的两个角都大于90°；（2）在△ABC中，只有一个内角是锐角；（3）等腰三角形的底角不是锐角．

    点评 本题考查的是反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞0}\\{2x-a＜0}\end{array}\right.$的整数解有2013个，则a的取值范围是4026≤a＜4028．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图⊙O，AB是它的直径，DC是它上面的一条弦，已知DC=6，AB⊥DC，圆心O到DC的距离为4，则圆的半径是（　　）
    A．3B．4C．5D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．小芳从正面（图示“主视方向”）观察如图的热水瓶时，得到的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在⊙O的内接等腰三角形ABC中，AB=AC，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BE=BC．
    （1）求证：五边形AEBCD是正五边形；
    （2）若BD、CE相交于点F，试判断四边形AEFD的形状，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在△ABC中，点D、E在边BC上，且使BD=BA，CE=CA，则点D、E叫做△ABC的一对“等腰点”．

    （1）如图1，当AB=AC＜BC时，则图中有4个等腰三角形，它们分别是△ABC、△ABD、△ACE、△ADE．
    （2）如图2，D、E是△ABC的一对“等腰点”，当∠BAC=90°，∠B=50°时，求∠EAD的度数．
    （3）如图3，D、E是△ABC的一对“等腰点”，若∠BAC=m（90°≤m＜180°），求∠α的度数（用含m的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…，按此规律，可以得到第2017个单项式表示为4033x2017，第n个单项式表示为（-1）n+1（2n-1）xn．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），交y轴于点C，且S△ABC=6
    （1）求点a的值；
    （2）点P是第一象限内抛物线上一点，AP交y轴正半轴于点D，点Q在射线BA上，且BQ-OA=2OD，设点P的横坐标为t，BQ的长度为d，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）条件下，点E在y轴的负半轴上，OE=2OA，直线EQ交直线PC于点F，求t为何值时，FC=FQ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案