Question

14、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 010次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₀的位置，则P₂₀₁₀的横坐标x₂₀₁₀=

1340

．

Answer 1

分析：根据图形求出P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇、P₈、P₉的横坐标，根据坐标得到规律2n+1+1，求出（2010-1）÷3=669…2，代入即可求出答案．

解答：解：根据题意：P₁的横坐标是1，
P₂的横坐标是2，
P₃的横坐标是2，
P₄的横坐标是3，
P₅的横坐标是4，
P₆的横坐标是4，
P₇的横坐标是5，
P₈的横坐标是6，
P₉的横坐标是6，
…
（2010-1）÷3=669…2
∴2n+1+1=2×669+1+1=1340，
P₂₀₁₀的横坐标是1340，
故答案为：1340．

点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据图形得出规律是解此题的关键．