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    计算22．(一33)的结果是(    )

        A．―65                 B．65                     C．－66                   D．66

    A

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的一列数：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3-2
    2×3
    =
    1
    6
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4-3
    3×4
    =
    1
    12
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5-4
    4×5
    =
    1
    20

    …
    （1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
     
    ．
    （2）利用（1）题中的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    3
    3
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
    36
    36
    ，an=
    3n
    3n
    ；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得
    2S10=2+22+23+…+210+211
    2S10=2+22+23+…+210+211
    ②，由②减去①式，得S10=
    211-1
    211-1
    ．
    （3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
    （4）设一列数1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…，
    1
    2n-1
    的和为Sn，则Sn的值为
    2-
    1
    2n-1
    2-
    1
    2n-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拓广探索
    七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
    6
    6
    ．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
    （1）认真填空，仔细观察．
    因为21=2，所以21个位上的数字是2；
    因为22=4，所以22个位上的数字是4；
    因为23=8，所以23个位上的数字是8；
    因为24=
    16
    16
    ，所以24个位上的数字是
    6
    6
    ；
    因为25=
    32
    32
    ，所以25个位上的数字是
    2
    2
    ；
    因为26=
    64
    64
    ，所以26个位上的数字是
    4
    4
    ；
    （2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
    ②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    ．
    （3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是
    6
    6
    ．
    （4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是
    3
    3
    ．

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