Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67 ）

Answer 1

解：如图，在Rt△APC中，∠APC=90°-65°=25°，
∴PC=PA•cos∠APC≈80×0.91=72.8．（4分）
在Rt△BPC中，∠B=34°，
∴PB=（海里）（8分）
答：海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里．（9分）
分析：首先根据题意得出∠APC=90°-65°=25°，再利用解直角三角形求出即可．
点评：此题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义得出相关角度是解决本题的关键．