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    【题目】（本小题满分9分）

    已知关于x的一元二次方程x2–（m–3）x–m=0，

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）如果方程的两实根分别为x1、x2，且x12+x22–x1x2=7，求m的值．

    【答案】见解析

    【解析】（1）∵x2–（m–3）x–m=0，

    ∴Δ=[–（m–3）]2–4×1×（–m）（2分）

    =m2–6m+9+4m

    =m2–2m+9=（m–1）2+8>0，恒成立，

    ∴方程有两个不相等的实数根；（4分）

    （2）∵x2–（m–3）x–m=0，方程的两实根分别为x1、x2，

    ∴=m–3，=–m，（5分）

    又∵x12+x22–x1x2=7，

    ∴，∴（m–3）2–3×（–m）=7，

    即m2–6m+9+3m=7，m2–3m+2=0，（7分）

    解得，m1=1，m2=2，即m的值是1或2．（9分）

    练习册系列答案
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    （2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，求sad∠BAC.

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