Question

在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．则AB=（　　）

• A、

  6

• B、2

  3

• C、3

  2

• D、6

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：过点A作AD⊥BC于点D，在RT△ACD中先求出AD的长，然后在RT△ABD中求出AB的长．

解答：解：过点A作AD⊥BC于点D．
在RT△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACB=30°，AC=6，
∴AD=

1

2

AC=3，
在RT△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴AB=

2

AD=3

2

．
故选C．

点评：本题考查解直角三角形的应用，对于此类题目一般要先构造直角三角形，作高是最直接的手段，难点在于找到过渡线段AD的长．