Question

某校初三学生进行毕业体育测试．下面是根据初三•一班男生的立定跳远成绩（精确到0.01米）绘制的频率分布直方图（如图，图中从左到右各小长方形的高之比是1：2：5：6：4，最后一组的频数是8．根据直方图所表达的信息解答下列问题：
（1）该班共有多少名男生？
（2）若立定跳远的成绩在2.00米以上（包括2.00米）为合格，求该班这项测试成绩的合格率（精确到0.1%）

Answer 1

解：（1）由直方图的意义可知：各小组的频数之比为1：2：5：6：4，则最后一组的频率==，则该班男生共有8÷=36人；

（2）由（1）可知：各组的频数依次为：2，4，10，12，8；则合格的人数=10+12+8=30人，则该班这项测试成绩的合格率=30÷36=83.3%．
分析：（1）由直方图的意义可知：小长方形的高之比等于各组的频数之比，所以各小组的频数之比为1：2：5：6：4；则最后一组的频率为=，又知最后一组的频数是8，除以这组的频率即可求解；
（2）由（1）可知：各组的频数依次为：2，4，10，12，8；则立定跳远的成绩在2.00米以上的人数有10+12+8=30人，则该班这项测试成绩的合格率=（合格的人数÷总人数）×100%，即该班这项测试成绩的合格率=30÷36=83.3%．
点评：本题考查了频率以及频数的计算，同时考查了频率直方图的意义．