Question

15．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE都垂直于横梁AC，其中AB=8.4m，∠A=30°，则立柱BC与DE的和为6.3 m．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质求出BC，根据三角形中位线定理求出DE即可．

解答 解：∵BC⊥AC，∠A=30°，AB=8.4m，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4.2m，
∵BC、DE垂直于横梁AC，
∴DE∥BC，又D是AB的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2.1m，
即：BC=4.2m，DE=2.1m．
∴BC+DE=6.3m．
故答案是：6.3．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和三角形中位线定理的应用，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．