若△ABC∽△DEF.且对应边BC与EF的比为2∶3.则△ABC与△DEF的面积等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积等于______．

4∶9

试题分析：解：依题意知，∵△ABC与△DEF的相似比是2：3，
∴△ABC与△DEF的面积比等于2²：3²=4：9．
点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得出△ABC与△DEF的面积比．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=

,其中

为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=

，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A．1，2，4

B．4，5，9

C．4，6，8

D．5，5，11

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）