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∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边分别有两点Q,R(不同与点0),则△PQR的最小周长是______.
分别作P关于OA、OB的对称点M、N.
连接MN交OA、OB交于Q、R,则△PQR符合条件.
连接OM、ON,
则OM=ON=OP=8,
∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°,
故△MON为等腰直角三角形.
∴MN=
82+82
=8
2

故答案为:8
2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为
BC
的中点,点P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值是(  )
A.1B.
2
C.
3
D.
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,∠BAC=100°,点M在边BC上,△A′BC和△ABC对称于BC,△A′B′C和△A′BC对称于A′C,△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′,这时点M陆续变成M′和M″,那么∠MA′M″=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A′N=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,设P(-1,1),Q(2,3),x轴上有一点R,则PR+RQ的最小值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且AE=9cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A′处,则A′C=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则矩形ABCD的边BC长为(  )
A.20B.22C.24D.30

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,是由大小一样的小正方形组成的网格,△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上,在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上,且与△ABC成轴对称的三角形.

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